Question

ВИДЕОКОНФЕРЕНЦИЯ Представление рационального числа в виде беско периодической дроби. Перевод бесконечной пери в обыкновенную дробь. Урок 5 Найди значение разности и дай ответ в виде простой дроби. 0,(9) - 0,(4) =​

Answer 1

Ответ:

5/9

Пошаговое объяснение:

Проверено в ОМ, все правильно.

Answer 2

Видеоконференция: Представление рационального числа в виде бесконечной периодической дроби

Представление рационального числа в виде бесконечной периодической дроби является одним из способов записи чисел, которые не могут быть точно представлены в виде конечной десятичной дроби. Рациональное число - это число, которое может быть представлено в виде дроби, где числитель и знаменатель являются целыми числами.

Для представления рационального числа в виде бесконечной периодической дроби, сначала нужно разделить числитель на знаменатель. Затем, если после деления остаток становится равным нулю, то число имеет конечное представление. Однако, если остаток не равен нулю, то число имеет бесконечное периодическое представление.

Например, если мы хотим представить число 1/3 в виде бесконечной периодической дроби, мы делим 1 на 3:

1 ÷ 3 = 0.333333...

В данном случае, остаток после деления равен 1, что означает, что число 1/3 имеет бесконечное периодическое представление, где цифра 3 повторяется бесконечно.

Перевод бесконечной периодической дроби в обыкновенную дробь

Для перевода бесконечной периодической дроби в обыкновенную дробь, мы можем использовать алгебраический метод. Пусть x будет нашей бесконечной периодической дробью. Мы можем представить x в виде суммы двух частей: a, которая является конечной десятичной дробью, и b, которая является периодической десятичной дробью.

x = a + b

Затем мы умножаем обе части уравнения на 10 в степени, равной количеству цифр в периоде:

10^n * x = 10^n * a + b

После этого мы вычитаем из обеих частей уравнения исходное уравнение:

(10^n - 1) * x = 10^n * a

Теперь мы можем выразить x в виде обыкновенной дроби:

x = a / (10^n - 1)

Таким образом, мы можем перевести бесконечную периодическую дробь в обыкновенную дробь, используя этот метод.

Найдите значение разности и дайте ответ в виде простой дроби: 0,(9) - 0,(4)

Чтобы найти значение разности между 0,(9) и 0,(4), мы вычитаем одно число из другого:

0,(9) - 0,(4) = 0,(9) - 0,(4)

Обратите внимание, что оба числа имеют периодическую десятичную запись. Чтобы выполнить вычитание, мы можем использовать метод перевода бесконечной периодической дроби в обыкновенную дробь, описанный ранее.

Представим 0,(9) в виде обыкновенной дроби:

0,(9) = 9 / 10

Представим 0,(4) в виде обыкновенной дроби:

0,(4) = 4 / 10

Теперь мы можем выполнить вычитание:

0,(9) - 0,(4) = (9 / 10) - (4 / 10) = (9 - 4) / 10 = 5 / 10 = 1 / 2

Таким образом, значение разности между 0,(9) и 0,(4) равно 1/2.

Ответ: 0,(9) - 0,(4) = 1/2