Question

Найдите знаменатель геометрической прогрессии: -42; 126; -378; 1134Если можно с решением​

Answer 1

Ответ:

q=126/(-42)=-3

Answer 2

Чтобы найти знаменатель геометрической прогрессии, можно воспользоваться формулой для нахождения n-го члена прогрессии:

\[a_n = a_1 \cdot q^{(n-1)},\]

где \(a_n\) - n-й член прогрессии, \(a_1\) - первый член прогрессии, \(q\) - знаменатель прогрессии, \(n\) - порядковый номер члена прогрессии.

Давайте применим эту формулу к предоставленной последовательности: -42, 126, -378, 1134.

Мы знаем, что первый член прогрессии (\(a_1\)) равен -42. Теперь нам нужно определить знаменатель (\(q\)). Мы можем взять любой член последовательности и поделить его на предыдущий член, чтобы найти знаменатель:

\[ q = \frac{a_2}{a_1} = \frac{126}{-42} = -3. \]

Теперь у нас есть значение знаменателя (\(q = -3\)). Мы можем проверить, соответствует ли остальная часть последовательности данному правилу. Например, проверим для третьего члена:

\[ a_3 = a_2 \cdot q = 126 \cdot (-3) = -378. \]

Таким образом, знаменатель геометрической прогрессии равен -3.