Question

8sin10°*cos10°÷sin20°​

Answer 1

Решение:

$\frac{8 \sin(10°) \cos(10°) }{ \sin(20°) } = \frac{4 \sin(20°) }{ \sin(20°) } = 4$

Answer 2

Для решения данного выражения, воспользуемся тригонометрическими тождествами:

1. sin(2θ) = 2sin(θ)cos(θ) 2. cos(2θ) = cos^2(θ) - sin^2(θ)

Затем заметим, что угол 10° является вспомогательным углом для угла 20°. То есть, мы можем воспользоваться формулами двойного угла для угла 20°.

1. sin(20°) = 2sin(10°)cos(10°) 2. cos(20°) = cos^2(10°) - sin^2(10°)

Теперь можем переписать исходное выражение:

8sin(10°)cos(10°) / sin(20°) = 8(1/2)sin(10°)cos(10°) / (2sin(10°)cos(10°)) = 4

Таким образом, ответ равен 4.