Question

8sin10°cos10°cos20°cos40°

Answer 1

8sin10°cos10°cos20°cos40°=
=4*(2sin10°cos10°)*cos20°cos40°=4*sin20°cos20°cos40°=
=2*(2sin20°cos20°)*cos40°=2sin40°cos40°=sin80°

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем воспользоваться тригонометрическими тождествами.

Используя формулу произведения косинусов, мы можем переписать выражение следующим образом:

8sin10°cos10°cos20°cos40° = 4sin20°cos20°cos40°

Затем, используя формулу двойного угла для синуса, мы можем переписать выражение следующим образом:

4sin20°cos20°cos40° = 2sin40°cos40°

И наконец, используя формулу произведения синусов, мы можем переписать выражение следующим образом:

2sin40°cos40° = sin80°

Таким образом, итоговый ответ на выражение 8sin10°cos10°cos20°cos40° равен sin80°.