Question

Cos70°cos10°+sin70°sin10° --------------------------------------- sin50°cos10°+cos50°sin10°

Answer 1

Cos70cos10+sin70sin10=cos(70-10)=cos60
sin50cos10+cos50sin10=sin(50+10)=sin60
cos60/sin60=ctg60=1/√3=√3/3

Answer 2

Я могу помочь вам решить этот математический вопрос.

Данное выражение можно упростить с помощью формулы сложения косинуса: $$\cos(\alpha+\beta)=\cos\alpha\cos\beta-\sin\alpha\sin\beta$$

Пусть $$\alpha=70^\circ$$ и $$\beta=10^\circ$$, тогда:

$$\frac{\cos70^\circ\cos10^\circ+\sin70^\circ\sin10^\circ}{\sin50^\circ\cos10^\circ+\cos50^\circ\sin10^\circ}=\frac{\cos(70^\circ+10^\circ)}{\sin(50^\circ+10^\circ)}=\frac{\cos80^\circ}{\sin60^\circ}$$

Зная, что $$\cos80^\circ=\frac{1}{\sqrt{5}}$$ и $$\sin60^\circ=\frac{\sqrt{3}}{2}$$, получаем:

$$\frac{\cos80^\circ}{\sin60^\circ}=\frac{1}{\sqrt{5}}\cdot\frac{2}{\sqrt{3}}=\frac{2\sqrt{3}}{5}$$

Это окончательный ответ. Надеюсь, это было полезно. Вы можете найти больше информации о тригонометрических формулах на этих сайтах: [Microsoft Math Solver](https://mathsolver.microsoft.com/en/solve-problem/%60cos%20%28%20%2070%20%20%20%29%20%20%20%60cos%20%28%20%2010%20%20%20%29%20%20%2B%20%60sin%20%28%20%2070%20%20%20%29%20%20%20%60sin%20%28%20%2010%20%20%20%29), [Brainly](https://brainly.in/question/6960672), [BYJU'S](https://byjus.com/question-answer/the-value-of-sin-50-sin-70-sin-10-is/). Спасибо за обращение к Bing.