Question

Вычислить производную в данной точке : y = x / 5 - 4 в точке x = 0

Answer 1

Ответ:

Это линейная функция. Во всех точках производная равна 1/5

Answer 2

Чтобы вычислить производную функции \( y = \frac{x}{5} - 4 \) в заданной точке \( x = 0 \), давайте воспользуемся правилами дифференцирования.

У нас есть функция \( y = \frac{x}{5} - 4 \). Разделим это на два слагаемых для удобства вычислений:

\[ y = \frac{1}{5}x - 4 \]

Теперь найдем производную каждого слагаемого по отдельности:

1. Производная первого слагаемого \( \frac{1}{5}x \) равна \( \frac{1}{5} \). 2. Производная второго слагаемого константы (-4) равна нулю.

Теперь сложим полученные производные:

\[ y' = \frac{1}{5} + 0 = \frac{1}{5} \]

Таким образом, производная функции \( y = \frac{x}{5} - 4 \) в точке \( x = 0 \) равна \( \frac{1}{5} \).