Question

переведите переводческую десятичную дробь в обыкновенную а) 0,(27) б) 1,2 (4) помогите пожалуйста просто у меня сор и я не могу это сделать ​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Можешь пж сделать лучшим ответом

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

0,(27)=27/99=3/11;   1,2(4)=1 + (24-2)/90=1 + 22/90=1 11/45.

Answer 3

Конечно, я помогу вам с переводом периодической десятичной дроби в обыкновенную. Давайте рассмотрим оба случая:

а) 0,(27):

Представим данное число как \(x = 0,(27)\). Это означает, что десятичная часть повторяется бесконечно, начиная с 27. Мы можем представить это как уравнение:

\[ x = 0,(27) \]

Умножим обе стороны на 100 (чтобы избавиться от запятой):

\[ 100x = 27,(27) \]

Теперь вычтем из первого уравнения второе:

\[ 100x - x = 27,(27) - 0,(27) \]

\[ 99x = 27 \]

Теперь разделим обе стороны на 99:

\[ x = \frac{27}{99} \]

Далее упростим дробь, деля числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который в данном случае равен 9:

\[ x = \frac{3}{11} \]

Таким образом, \(0,(27) = \frac{3}{11}\).

б) 1,2(4):

Теперь рассмотрим число \(y = 1,2(4)\). Это означает, что десятичная часть повторяется бесконечно, начиная с 4. Мы можем записать уравнение:

\[ y = 1,2(4) \]

Умножим обе стороны на 10 (чтобы избавиться от запятой после 1):

\[ 10y = 12,(4) \]

Теперь вычтем из первого уравнения второе:

\[ 10y - y = 12,(4) - 1,2(4) \]

\[ 9y = 11,2 \]

Теперь разделим обе стороны на 9:

\[ y = \frac{11,2}{9} \]

Теперь упростим дробь, деля числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который в данном случае равен 1:

\[ y = \frac{11,2}{9} \]

Таким образом, \(1,2(4) = \frac{56}{45}\).

Итак, ответы:

а) \(0,(27) = \frac{3}{11}\)

б) \(1,2(4) = \frac{56}{45}\)