Question

Переведите переводческую десятичную дробь в обыкновенную а) 0,(27) б) 1,2(4) пожалуйста помогите у меня сор​

Answer 1

Ответ:

1)$\frac{27}{99}$ 2) 1$\frac{24-2}{90}$=1$\frac{22}{90}$

Пошаговое объяснение:

Решение 1)

Смотрим сколько чисел в скобке

В твоём случаи было 2, значит в знаменатели прописываем две девятки, а это 99, а в виде числителя мы пишем число в скобках, а у нас это 27. Ответ $\frac{27}{99}$

Решение 2)

1$\frac{24-2}{90}$=1$\frac{22}{90}$

Если ты видишь такие дроби знай:

Целое число не трогаешь!

Теперь у нас осталось 1,2(4)

единицу не трогаем!

Считаем сколько у нас чисел в скобке, в данном случаи здесь одна это (4)!

и прописываем в знаменатели пишем одну девятку!

Затем считаем числа до скобок, в данном случаи одна и это 2(целое число не трогаем) !

И прописываем знаменателю еще столько нулей сколько чисел до скобок, получается знаменатель у нас 90!

Теперь числитель берем не целое число целиком 24 и отнимаем от него число до скобок, а это у нас 2

значит 24-2=22

Ответ: 1 $\frac{22}{90}$

Answer 2

Конечно, я помогу разобраться! Переведем переводческие десятичные дроби в обыкновенные.

а) Для числа 0,(27): Пусть x = 0,(27). Это означает, что x = 0.272727... и так далее, то есть цифры 27 повторяются бесконечно. Давайте умножим это число на 100, чтобы избавиться от дробной части:

100x = 27,(27).

Теперь выразим разность между 100x и x: 100x - x = 27,(27) - 0,(27) 99x = 27

Теперь поделим обе стороны на 99: x = 27 / 99

Данный результат можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который равен 9: x = 3 / 11

Таким образом, обыкновенная дробь для числа 0,(27) равна 3/11.

б) Для числа 1,2(4): Пусть y = 1,2(4). Это означает, что y = 1.24(24) и так далее, где цифры 24 повторяются бесконечно.

Сначала выразим число без периодической части. Здесь у нас две части: 1 и 0,24(24). Первая часть - это 1, а вторая часть - это 24, повторяющаяся бесконечно, значит, это также x = 24 / 99 (поскольку 0,24 это 24 / 100, а периодическая часть образует 24 / 99).

Теперь сложим 1 и x: 1 + x = 1 + 24 / 99 = 99 / 99 + 24 / 99 = 123 / 99

Таким образом, обыкновенная дробь для числа 1,2(4) равна 123 / 99, которую можно упростить, разделив числитель и знаменатель на 3: 123 / 99 = 41 / 33

Итак, обыкновенная дробь для числа 1,2(4) равна 41 / 33.

Надеюсь, это поможет разобраться! Если у вас еще есть вопросы, с удовольствием помогу!