Question

Вычислите cos(arctg1/3)......дам 50 баллов .​​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы вычислить значение cos(arctg(1/3)), мы можем воспользоваться тригонометрическими свойствами и формулами. Давайте разберемся подробнее:

1. Начнем с вычисления арктангенса (arctg) от 1/3. Арктангенс - это обратная функция тангенса и возвращает угол, тангенс которого равен заданному числу. В данном случае, мы ищем арктангенс от 1/3. Обозначим это значение как угол α.

arctg(1/3) = α

2. Теперь мы хотим найти cos(α). Используя тригонометрическую окружность и связанные с ней тригонометрические соотношения, мы можем найти значение cos(α).

Для этого, давайте представим прямоугольный треугольник, где гипотенуза равна 1 (так как cos(α) = прилежащий катет / гипотенуза) и противоположный катет равен 1/3 (так как тангенс(α) = противоположный катет / прилежащий катет).

Используя теорему Пифагора, мы можем найти значение прилежащего катета.

гипотенуза^2 = прилежащий катет^2 + противоположный катет^2

1^2 = прилежащий катет^2 + (1/3)^2

1 = прилежащий катет^2 + 1/9

прилежащий катет^2 = 1 - 1/9 = 8/9

прилежащий катет = √(8/9) = √8 / √9 = √8 / 3

Теперь у нас есть значения противоположного и прилежащего катетов, и мы можем найти значение cos(α).

cos(α) = прилежащий катет / гипотенуза = (√8 / 3) / 1 = √8 / 3

Таким образом, значение cos(arctg(1/3)) равно √8 / 3.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.