Question

Преобразуйте обыкновенную дробь 5/11 в бесконечную периодическую десятичную дробь и укажите её переод

Answer 1

Ответ:

0,(45). Период 45

Пошаговое объяснение:

Делим столбиком, как в прикрепленном файле

получаем

5/11 = 0,(45)

Answer 2

Для преобразования обыкновенной дроби 5/11 в бесконечную периодическую десятичную дробь, мы можем воспользоваться методом деления с остатком.

Деление 5 на 11 даст результат 0 с остатком 5. Для получения десятичной дроби, мы можем добавить ноль после запятой и продолжить деление. Таким образом, мы получаем 0.0 и остаток 5.

Затем мы можем умножить остаток 5 на 10 и снова разделить на 11. Деление 50 на 11 даст результат 4 с остатком 6. Мы добавляем 4 к нашей десятичной дроби, чтобы получить 0.04 и остаток 6.

Мы продолжаем этот процесс, умножая остаток на 10 и деля на 11, пока не получим повторяющийся остаток. В данном случае, после нескольких итераций, мы получаем периодическую последовательность остатков 45, 0, 45, 0, ...

Таким образом, периодическая десятичная дробь, соответствующая обыкновенной дроби 5/11, равна 0.45(45), где числа 45 повторяются бесконечно.