Question

Перевозка груза от данного места до пункта А, который находится на расстоянии 100 км, стоит 200 грн, а до пункта В, который находится на расстоянии 400 км стоит 600 грн. Найти зависимость стоимости перевозок от расстояния, если стоимость есть линейная функция от расстояния и не зависит от качества дорог.

Answer 1

У=(4Х+200)/3

У-стоимость, Х -расстояние

Объяснение:

Пусть стоимость У, а расстояние Х.

По условию У=а*Х+в

Пишем уравнения

200=100*а+в

600=400а+в

умножим первое на 4

800=400а+4в

Вычтем второе

200=3в

в=200/3

Подставим в первое

200=100а+200/3

2=а+2/3

а=4/3

Получаем искомую зависимость

У=(4Х+200)/3

множитель перед х имеет размерность грн/км

в имеет  размерность грн.

Проверкой убеждаемся в правильности формулы

200=(400+200)/3

600==(1600+200)/3

Почему удалили не понял.

Answer 2

Зависимость стоимости перевозок от расстояния

Для нахождения зависимости стоимости перевозок от расстояния, предположим, что стоимость перевозки является линейной функцией от расстояния и не зависит от качества дорог.

Пусть x обозначает расстояние в километрах, а y обозначает стоимость перевозки в гривнах. Тогда мы можем записать линейную функцию вида:

y = mx + b

где m - коэффициент наклона (скорость изменения стоимости перевозки относительно расстояния) и b - свободный член (стоимость перевозки при нулевом расстоянии).

Для нахождения коэффициента наклона m и свободного члена b, мы можем использовать две точки данных, предоставленные в задаче:

1. Перевозка от данного места до пункта А (расстояние 100 км, стоимость 200 грн). 2. Перевозка от данного места до пункта В (расстояние 400 км, стоимость 600 грн).

Используя эти точки данных, мы можем составить систему уравнений и решить ее для нахождения m и b.

Решение:

Используем точку (100, 200):

200 = 100m + b ---(1)

Используем точку (400, 600):

600 = 400m + b ---(2)

Вычтем уравнение (1) из уравнения (2):

400 = 300m

Разделим обе части на 300:

m = 400/300 = 4/3

Подставим значение m в уравнение (1) или (2) для нахождения b:

200 = 100(4/3) + b

200 = 400/3 + b

Перенесем 400/3 на другую сторону:

b = 200 - 400/3 = 600/3 - 400/3 = 200/3

Таким образом, мы получили коэффициенты для линейной функции:

m = 4/3 b = 200/3

Зависимость стоимости перевозок от расстояния:

Теперь, когда у нас есть коэффициенты, мы можем записать линейную функцию:

y = (4/3)x + 200/3

Таким образом, стоимость перевозки (y) будет зависеть от расстояния (x) по формуле выше.

Пожалуйста, обратите внимание, что данное решение предполагает, что стоимость перевозки является линейной функцией от расстояния и не зависит от качества дорог. Если есть другие факторы, которые могут влиять на стоимость перевозки, то эта зависимость может быть более сложной.

Примеры:

Давайте рассчитаем стоимость перевозки для расстояний 100 км и 400 км, используя найденную зависимость:

Для расстояния 100 км:

y = (4/3)(100) + 200/3 = 400/3 + 200/3 = 600/3 = 200 грн

Для расстояния 400 км:

y = (4/3)(400) + 200/3 = 1600/3 + 200/3 = 1800/3 = 600 грн

Таким образом, найденная зависимость подтверждает предоставленные данные в задаче.