Question

Производная сложной функции. Вычислить производную сложной функции. y=4×cosX

Answer 1

Ответ:

будет так [-4;4] (наверно)

Answer 2

Конечно, вычислим производную функции \( y = 4 \times \cos(x) \) с помощью правила дифференцирования сложной функции (цепного правила).

Функция \( y = 4 \times \cos(x) \) является произведением константы \( 4 \) и функции \( \cos(x) \).

Производная функции \( \cos(x) \) равна \( -\sin(x) \), поэтому для нашей функции применяем правило дифференцирования произведения:

Если \( y = u \times v \), то \( \frac{dy}{dx} = u'v + uv' \), где \( u = 4 \) и \( v = \cos(x) \).

Таким образом, производная функции \( y = 4 \times \cos(x) \) будет равна:

\[ \frac{dy}{dx} = 4 \times (-\sin(x)) = -4\sin(x) \]

Так что производная этой функции равна \( -4\sin(x) \).