Question

Помогите пж очень срочно срочно Решить неравенство y`(x)>0,если y=23*x^2+3*23*x-5*23

Answer 1

Ответ:

y+207/4=23(x+3/2)^-5*23

y=23(x+3/2)^-5*23-207/4

Answer 2

Я могу помочь вам решить неравенство y'(x) > 0, если y = 23*x^2 + 3*23*x - 5*23. Для этого я сначала найду производную функции y по правилу сложной функции:

y' = (23*x^2 + 3*23*x - 5*23)' = 23*(x^2 + 3*x - 5)' = 23*(2*x + 3)

Теперь я решу неравенство y' > 0, то есть 23*(2*x + 3) > 0. Для этого я разделю область определения на интервалы, где производная может менять знак. Это происходит в точках, где производная равна нулю или не существует. В данном случае производная существует при любом x, а равна нулю при x = -3/2. Значит, я рассмотрю три интервала: (-∞, -3/2), (-3/2, 0) и (0, +∞). На каждом интервале я выберу произвольную точку и подставлю ее в производную, чтобы определить знак производной на этом интервале. Например, на интервале (-∞, -3/2) я выберу точку x = -2 и получу:

y'(-2) = 23*(2*(-2) + 3) = 23*(-4 + 3) = 23*(-1) = -23 < 0

Это означает, что производная отрицательна на всем интервале (-∞, -3/2). Аналогично, на интервале (-3/2, 0) я выберу точку x = -1 и получу:

y'(-1) = 23*(2*(-1) + 3) = 23*(2) = 46 > 0

Это означает, что производная положительна на всем интервале (-3/2, 0). Наконец, на интервале (0, +∞) я выберу точку x = 1 и получу:

y'(1) = 23*(2*(1) + 3) = 23*(5) = 115 > 0

Это означает, что производная положительна на всем интервале (0, +∞). Теперь я могу записать ответ в виде объединения интервалов, где производная больше нуля:

x ∈ (-3/2, 0) ∪ (0, +∞)

Это и есть решение неравенства y'(x) > 0, если y = 23*x^2 + 3*23*x - 5*23. Надеюсь, что это помогло вам. Если вы хотите проверить свой ответ или узнать больше о решении неравенств, вы можете посетить следующие сайты:

- [Калькулятор Неравенств - Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/inequalities-calculator) - [Решение неравенств · Калькулятор Онлайн · с подробным решением](https://www.kontrolnaya-rabota.ru/s/neravenstva/) - [Решите неравенство x-2/3-x>=0 (х минус 2 делить на 3 минус х больше или ...](https://www.kontrolnaya-rabota.ru/s/neravenstva/e/x_minus_dva_delit_na_tri_minus_x_bol_she_ili_ravno_nol/)