Question

ТЕКСТ ЗАДАНИЯ Обратите периодическую десятичную дробь в обыкновенную дробь: 1) 0,(225); 2) 1,7(32)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Обратите периодическую десятичную дробь в обыкновенную дробь:

1) 0,(225) = 225/999=25/111.

2) 1,7(32) = 1 (732-7)/990=1 145/198.

Answer 2

Ответ:

$0.(225) = \frac{225}{999} = \frac{75}{333}$

$1.7(32) = 1 \frac{(732 - 7)}{990} = 1 \frac{725}{990}=1 \frac{145}{198}$

Answer 3

Перевод периодической десятичной дроби в обыкновенную дробь

Для перевода периодической десятичной дроби в обыкновенную дробь, нужно использовать некоторые математические методы. Давайте рассмотрим два примера, которые вы привели.

Пример 1: Перевод 0,(225) в обыкновенную дробь

Пусть x = 0,(225). Чтобы перевести эту периодическую десятичную дробь в обыкновенную дробь, мы можем воспользоваться следующим методом:

1. Умножим x на 10^n, где n - количество цифр в периоде (в данном случае n = 3, так как период состоит из трех цифр). x = 0,(225) * 10^3 = 225,(225)

2. Вычислим разность между x и x * 10^n: 225,(225) - 0,(225) = 225

3. Разделим полученную разность на 10^n - 1: 225 / (10^3 - 1) = 225 / 999 = 25 / 111

Таким образом, десятичная дробь 0,(225) равна обыкновенной дроби 25/111.

Пример 2: Перевод 1,7(32) в обыкновенную дробь

Пусть x = 1,7(32). Чтобы перевести эту периодическую десятичную дробь в обыкновенную дробь, мы можем использовать тот же метод:

1. Умножим x на 10^n, где n - количество цифр в периоде (в данном случае n = 2, так как период состоит из двух цифр). x = 1,7(32) * 10^2 = 132,(32)

2. Вычислим разность между x и x * 10^n: 132,(32) - 1,7(32) = 132

3. Разделим полученную разность на 10^n - 1: 132 / (10^2 - 1) = 132 / 99 = 4/3

Таким образом, десятичная дробь 1,7(32) равна обыкновенной дроби 4/3.

Заключение

Перевод периодической десятичной дроби в обыкновенную дробь может быть выполнен с помощью метода, описанного выше. Используя этот метод, мы можем перевести любую периодическую десятичную дробь в обыкновенную дробь.