Question

10. У двух голодных числоедов на обед были числа от 1 до 1000000. Первый числоед съел все Числа, которые делились на 8, но не делились на 11. Второй числоед съел все числа, которые делились на 11, но не делились на 8. Кто из числоедов съел больше чисел и почему? ​

Answer 1

Ответ:

Числоед, который ел числа кратные 8, но не кратные 11

Пошаговое объяснение:

Числа кратные 8-ми (в пределах от 1 до 1000000 имеют вид):

8, 8*2, 8*3,...8*k,..., 8*125000=1000000

Числа кратные 11-ти (в пределах от 1 до 1000000 имеют вид):

11, 11*2, 11*3,...11*n,..., 11*90909=999999

Чтобы найти количество чисел кратных 8, но не кратных 11, необходимо из общего количества чисел кратных 8 (125000) вычесть числа кратные 8*11=88, ибо 11 и 8 взаимно простые.

Аналогично, чтобы найти количество чисел кратных 11, но не кратных 8, достаточно из количества чисел кратных 11 (90909) вычесть количество чисел кратных 88 (то же самое количество что и для предыдущих чисел).

Таким образом, больше всего цифр съел числоед, который ел числа кратные 8, но не кратные 11, но в том, что оба из них "лопнули" никаких сомнений :)

Answer 2

Первый числоед съел все числа, которые делились на 8, но не делились на 11. Чтобы найти количество таких чисел, нужно разделить диапазон от 1 до 1000000 на 8 и посмотреть, сколько из них не делится на 11.

1000000 / 8 = 125000

Таким образом, первый числоед съел 125000 чисел.

Второй числоед съел все числа, которые делились на 11, но не делились на 8. Аналогично, для определения количества таких чисел нужно разделить диапазон от 1 до 1000000 на 11 и посмотреть, сколько из них не делится на 8.

1000000 / 11 = 90909

Второй числоед съел 90909 чисел.

Таким образом, первый числоед съел больше чисел, чем второй. Это происходит потому, что чисел, делящихся на 8, но не делящихся на 11, больше, чем чисел, делящихся на 11, но не делящихся на 8, в данном диапазоне.