Question

На окружности даны 100 точек. Кузнечик прыгает по точкам по часовой стрелке, пока не вернётся в исходную точку. Сколько всего разных точек он посетит, если он прыгает не подряд, а а) через 3 точки; б) через 7 точек; в) через 2 точки?

Answer 1

а) Прыгает через 3 - значит на 4: 100/4 = 25 + начальная = 26 точек

б) Через 7 - значит на 8: 100/8 = 12 + начальная = 13 точек

в) Через 2 - значит на 3: 100/3  = 33 + начальная = 34 точки

Answer 2

а) Если кузнечик прыгает через 3 точки, то он будет посещать каждую 4-ю точку. Так как на окружности дано 100 точек, то он посетит 100 / 4 = 25 различных точек.

б) Если кузнечик прыгает через 7 точек, то он будет посещать каждую 8-ю точку. Так как на окружности дано 100 точек, то он посетит 100 / 8 = 12.5 точек. Поскольку количество точек должно быть целым числом, то он посетит 12 различных точек.

в) Если кузнечик прыгает через 2 точки, то он будет посещать каждую 3-ю точку. Так как на окружности дано 100 точек, то он посетит 100 / 3 = 33.33 точек. Поскольку количество точек должно быть целым числом, то он посетит 33 различные точки.