Question

Переведите Переодическую десятичную дробь в обыкновенную 0,(12) 1,2(3)

Answer 1

Ответ:

$0.(12) = \frac{12}{99} = \frac{4}{33}$

$1.2(3) = 1 \frac{23 - 2}{90} = 1 \frac{21}{90} = 1 \frac{7}{30}$

Answer 2

0, (12) =12/99=4/33

1,2(3) = 1 7/30

Answer 3

Перевод периодической десятичной дроби в обыкновенную дробь может показаться сложным, но существует определенный способ для выполнения этой операции. Давайте рассмотрим каждый из примеров, которые вы указали.

Перевод дроби 0,(12) в обыкновенную дробь:

1. Обозначим неизвестное значение как х: 0,(12) = х 2. Умножим обе части дроби на 100, чтобы избавиться от десятичных знаков: 100х = 12,(12) 3. Вычтем из 100х исходную дробь, чтобы избавиться от периодической части: 100х - х = 12,(12) - 0,(12) Это даст нам: 99х = 12 4. Разделим обе части на 99, чтобы найти значение х: х = 12 / 99

Теперь нам нужно упростить полученную дробь 12 / 99:

1. Найдем наибольший общий делитель числителя и знаменателя. В данном случае, НОД(12, 99) = 3. 2. Разделим числитель и знаменатель на НОД, чтобы упростить дробь: 12 / 99 = 4 / 33.

Итак, десятичная дробь 0,(12) эквивалентна обыкновенной дроби 4 / 33.

Перевод дроби 1,2(3) в обыкновенную дробь:

1. Обозначим неизвестное значение как х: 1,2(3) = х 2. Умножим обе части дроби на 10, чтобы избавиться от десятичных знаков: 10х = 12,(3) 3. Вычтем из 10х исходную дробь, чтобы избавиться от периодической части: 10х - х = 12,(3) - 1,2(3) Это даст нам: 9х = 11,(1) 4. Разделим обе части на 9, чтобы найти значение х: х = 11,(1) / 9

Теперь нам нужно упростить полученную дробь 11,(1) / 9:

1. Найдем наибольший общий делитель числителя и знаменателя. В данном случае, НОД(11, 9) = 1. 2. Разделим числитель и знаменатель на НОД, чтобы упростить дробь: 11,(1) / 9 = 11 / 9.

Итак, десятичная дробь 1,2(3) эквивалентна обыкновенной дроби 11 / 9.