Question

Иван Иванович договорился с компанией «Разрыхлитель», что она пробурит ему на придорожном участке скважину на следующих условиях: за первый метр Иван Иванович заплатит им 2300 рублей, а за каждый следующий метр будет платить на 900 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей Иван Иванович должен будет заплатить компании, если они выкопают колодец глубиной 15 метров? Расписать с решением

Answer 1

2300+((2300+900)×15)=50 300

Answer 2

Для решения данной задачи нужно просуммировать все платежи за каждый метр скважины.

Первый метр Иван Иванович заплатит 2300 рублей. За второй метр он заплатит на 900 рублей больше, чем за первый, то есть 2300 + 900 = 3200 рублей. За третий метр он заплатит на 900 рублей больше, чем за второй, то есть 3200 + 900 = 4100 рублей. И так далее, пока не достигнем глубины в 15 метров.

Можно заметить, что каждый следующий платеж на 900 рублей больше предыдущего. Это арифметическая прогрессия с первым членом 2300 и разностью 900.

Чтобы найти сумму платежей за 15 метров, воспользуемся формулой суммы арифметической прогрессии:

Sn = (n/2) * (2a + (n-1)d),

где Sn - сумма прогрессии, n - количество членов прогрессии, a - первый член прогрессии, d - разность прогрессии.

В нашем случае n = 15, a = 2300, d = 900:

Sn = (15/2) * (2 * 2300 + (15-1) * 900) = 7.5 * (4600 + 14 * 900) = 7.5 * (4600 + 12600) = 7.5 * 17200 = 129000 рублей.

Таким образом, Иван Иванович должен будет заплатить компании "Разрыхлитель" 129000 рублей за пробурку скважины глубиной 15 метров.