Question

9.1. Аркадий позвёл целое число в квадрат, записал результат на доску, затем стёр справа 2021 цифру, остани при этом на доске только одну цифру. Может ли результате остаться цифра 1?​

Answer 1

Ответ:

конечно может, ведь для n>3 отношение между соседними квадратами (n+1)^2 и n^2 больше 2, поэтому один из них заведомо попадет в промежуток

Answer 2

Да, результатом возведения целого числа в квадрат может быть число, оканчивающееся на цифру 1. Однако, для того чтобы узнать, может ли результат оставить только одну цифру на доске, необходимо знать, какое именно число было возведено в квадрат.

Предположим, что Аркадий возвел число 10 в квадрат. В этом случае результат будет равен 100. Если справа от числа 100 стереть цифру 0, то на доске останется только цифра 1.

Однако, если Аркадий возвел число 9 в квадрат, то результат будет равен 81. В этом случае, стирая справа цифру 1, на доске останется только цифра 8.

Таким образом, результатом возведения целого числа в квадрат может быть число, оканчивающееся на цифру 1, но оно не всегда оставит на доске только одну цифру.