Question

Здравствуйте, помогите решить неравенство, пожалуйста x^2-15x+26≤0

Answer 1

Ответ:

x^2 - 15x + 26 = 0

{x1 + x2 = 15

{x1x2 = 26

x1 = 2 ; x2 = 13

Ответ : 2, 13

Пошаговое объяснение: держи

Answer 2

Привет! Я рад помочь тебе с этим неравенством. Давайте решим его поэтапно.

Неравенство, которое ты предоставил, выглядит следующим образом:

x^2 - 15x + 26 ≤ 0

Чтобы решить это неравенство, мы можем использовать метод графического представления или метод факторизации. Давайте воспользуемся методом факторизации.

Шаг 1: Факторизация

Для начала, давайте попробуем разложить квадратный термин на два линейных множителя. Мы ищем два числа, которые удовлетворяют следующему условию: их сумма равна -15, а их произведение равно 26.

Чтобы найти эти числа, нам нужно разложить число 26 на все возможные пары множителей. В данном случае, пара множителей, которая удовлетворяет условию, это -2 и -13. Теперь мы можем переписать наше исходное неравенство в виде:

(x - 2)(x - 13) ≤ 0

Шаг 2: Анализ знаков

Теперь давайте проанализируем знаки полученного выражения (x - 2)(x - 13). Для этого мы можем использовать таблицу знаков или график.

| x - 2 | x - 13 | ------------------------------ x < 2 | - | - | 2 < x < 13 | + | - | x > 13 | + | + |

Итак, наша цель - найти значения x, при которых выражение (x - 2)(x - 13) меньше или равно нулю.

Шаг 3: Решение неравенства

Мы видим, что выражение (x - 2)(x - 13) меньше или равно нулю в двух интервалах:

1. x < 2 2. 2 < x < 13

Теперь мы можем записать ответ наше неравенство в виде объединения двух интервалов:

x < 2 или 2 < x < 13

И это и есть ответ на наше исходное неравенство x^2 - 15x + 26 ≤ 0.

Ответ:

x < 2 или 2 < x < 13

Надеюсь, это помогло! Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать их.