Question

Коэффициент корреляции между переменными х и у равен 0,68. Чему равен коэффициент детерминации парной линейной регрессии у на х (с константой). a. 0,32 b. 0,4624 c. 0,72 d. 0,6424

Answer 1

Ответ:

Коэффициент детерминации для модели парной линейной регрессии у на х (с константой) равен 0,4624 . Правильный ответ b .

Пошаговое объяснение:

Коэффициент корреляции между переменными х и у равен 0,68. Чему равен коэффициент детерминации парной линейной регрессии у на х (с константой).

Коэффициент детерминации показывает долю вариации признака-результата у  , которая обусловлена воздействием признака-фактора  х

Коэффициент детерминации, для модели парной линейной регрессии, равен  квадрату коэффициента корреляции.

R² = r²(ху)

где R² - коэффициент детерминации

r - коэффициент корреляции

Чем выше показатель детерминации  тем лучше модель описывает исходные данные.

По условию :

r = 0,68

Найдем коэффициент детерминации :

R² = 0,68² = 0,4624

Правильный ответ b. 0,4624

Answer 2

Коэффициент детерминации \( R^2 \) в парной линейной регрессии является квадратом коэффициента корреляции \( r \) между переменными \( x \) и \( y \).

Известно, что коэффициент корреляции \( r \) равен 0,68. Чтобы найти коэффициент детерминации \( R^2 \), нужно возвести \( r \) в квадрат.

\[ R^2 = r^2 = 0.68^2 = 0.4624 \]

Итак, коэффициент детерминации \( R^2 \) парной линейной регрессии между \( x \) и \( y \) равен 0,4624. Ответ: b) 0,4624.