Question

1. Чем должны быть величины a и b, чтобы формула s = at + b задавали линейную зависимость между переменными s и t? 2. Какой член является линейным членом и какой - свободным членом в формуле y= 5x+6? 3. При каком значении переменной x знание линейной функции y=ax +b равно ее свободному члену? 4. В каком случае линейное функция y=4x +k определяет прямо пропорциональную зависимость между переменными x и y?

Answer 1

1) Коэффициент - a - не равен 0.
2) 5х - линейный член,  6 - свободный (не зависит от Х)
3) При Х=0 значение У = b. Точка пересечения графика с осью У.
4) При любом значении k .Прямая пропорциональность определяется коэффициентом 4.

Answer 2

1. Чем должны быть величины a и b, чтобы формула s = at + b задавала линейную зависимость между переменными s и t?

Для того чтобы формула s = at + b задавала линейную зависимость между переменными s и t, величины a и b должны быть постоянными.

Величина a представляет собой коэффициент наклона прямой, а величина b - свободный член, который определяет точку пересечения прямой с осью t (ось времени).

Таким образом, если a и b являются постоянными величинами, то формула s = at + b задает линейную зависимость между переменными s и t.

2. Какой член является линейным членом и какой - свободным членом в формуле y = 5x + 6?

В формуле y = 5x + 6:

- Член 5x является линейным членом. Он представляет собой произведение коэффициента наклона (5) и переменной x. - Член 6 является свободным членом. Он представляет собой константу, которая определяет точку пересечения прямой с осью y (ось значений y).

3. При каком значении переменной x знание линейной функции y = ax + b равно ее свободному члену?

В линейной функции y = ax + b, знание функции (y) будет равно ее свободному члену (b) при значении переменной x, равном нулю.

То есть, когда x = 0, значение функции y будет равно свободному члену b.

4. В каком случае линейная функция y = 4x + k определяет прямо пропорциональную зависимость между переменными x и y?

Линейная функция y = 4x + k определяет прямо пропорциональную зависимость между переменными x и y, когда коэффициент наклона равен нулю (a = 0).

В данном случае, если a = 0, то прямая будет параллельна оси x и не будет иметь наклона. Это означает, что при увеличении или уменьшении значения переменной x, значение переменной y останется постоянным и не будет меняться.