Question

Сравните дроби 4/7 5/13 и 6/15​

Answer 1

Чтобы сравнивать дроби, их надо привести к общему знаменателю.

6/15 = 2/5 - сократили на 3

7, 13 и 5 - простые числа, поэтому

НОК (7, 13 и 5) = 5 · 7 · 13 = 455 - наименьшее общее кратное

455 : 7 = 65 - доп. множ. к 4/7 = 260/455

455 : 13 = 35 - доп. множ. к 5/13 = 175/455

455 : 5 = 91 - доп. множ. к 2/5 = 182/455

Из правильных дробей с одинаковыми знаменателями больше та дробь, числитель которой больше.

5/13 < (6/15 = 2/5) < 4/7, так как 175 < 182 < 260

Ответ: 5/13 < 6/15 < 4/7.

Answer 2

Ответ:

4/7 > 5/13

4/7 > 6/15

5/13 < 6/15

Answer 3

Давайте сравним дроби 4/7, 5/13 и 6/15. Чтобы сравнить эти дроби, мы можем привести их к общему знаменателю и сравнить числители.

Приведение дробей к общему знаменателю

Для начала, нам нужно найти общий знаменатель для всех трех дробей. Общий знаменатель - это наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей.

Знаменатели у нас уже разные: 7, 13 и 15. Чтобы найти их НОК, мы можем разложить эти числа на простые множители и выбрать наибольший из них.

7 = 7 13 = 13 15 = 3 * 5

Теперь мы видим, что НОК знаменателей равен 3 * 5 * 7 = 105.

Приведение дробей к общему знаменателю

Теперь, когда у нас есть общий знаменатель 105, мы можем привести все дроби к этому знаменателю. Для этого мы умножим каждую дробь на такое число, чтобы ее знаменатель стал равным 105.

Для дроби 4/7: 4/7 * (15/15) = 60/105

Для дроби 5/13: 5/13 * (8/8) = 40/105

Для дроби 6/15: 6/15 * (7/7) = 42/105

Сравнение числителей

Теперь у нас есть все дроби с одинаковым знаменателем. Чтобы сравнить их, мы сравниваем числители.

4/7 = 60/105 5/13 = 40/105 6/15 = 42/105

Теперь мы видим, что числители равны 60, 40 и 42. Мы можем сделать вывод, что 4/7 > 5/13 > 6/15.

Вывод

Таким образом, после приведения всех дробей к общему знаменателю 105 и сравнения числителей, мы получаем, что:

4/7 > 5/13 > 6/15