Question

Решите удобным способом 398+399+400+401+402

Answer 1

1) 398+402=800
2) 399+401=800
3) 800+800+400= 2000

Answer 2

Можно решить данную задачу, используя метод арифметической прогрессии.

Для начала, найдем сумму первых 402 членов арифметической прогрессии, где первый член равен 398, а разность равна 1. Формула для суммы первых n членов арифметической прогрессии выглядит следующим образом: Sn = (n/2)(a1 + an), где Sn - сумма первых n членов, a1 - первый член, an - последний член.

Применяя данную формулу, получим: S402 = (402/2)(398 + 402) = 201 * 800 = 160800.

Теперь, найдем сумму первых 397 членов арифметической прогрессии, где первый член равен 399, а разность равна 1: S397 = (397/2)(399 + 795) = 198.5 * 1194 = 237813.

И, наконец, найдем сумму последних 5 членов арифметической прогрессии, где первый член равен 398, а разность равна 1: S5 = (5/2)(398 + 402) = 2.5 * 800 = 2000.

Теперь, чтобы найти сумму чисел от 398 до 402, нужно вычесть сумму первых 397 членов из суммы первых 402 членов, а затем вычесть сумму последних 5 членов: 398 + 399 + 400 + 401 + 402 = (160800 - 237813) - 2000 = -77013 - 2000 = -79013.

Таким образом, сумма чисел от 398 до 402 равна -79013.