Question

Найдите площадь верха прямоугольного параллелепипеде, у которого площадь полной поверхности равна 450дм в квадрате, а площадь основания меньше площади боковой поверхности в три раза.

Answer 1

Ответ:

90дм²

Пошаговое объяснение:

Пусть площадь основания (Sосн) будет х; тогда площадь боковой поверхности (Sбок) будет 3х.

Sпол=2*Sосн+Sбок.

Составляем уравнение

2х+3х=450

5х=450

х=90 дм² площадь основания. Площадь верхнего основания.

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо выразить площадь верха прямоугольного параллелепипеда через известные данные.

Пусть площадь основания параллелепипеда равна S, а площадь боковой поверхности равна L.

Из условия задачи, мы знаем, что площадь полной поверхности равна 450 дм²:

S + 2L = 450

Также, из условия задачи, площадь основания меньше площади боковой поверхности в три раза:

S < 3L

Теперь мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения S и L.

Сначала, выразим S через L из второго уравнения:

S = 3L

Подставим это значение в первое уравнение:

3L + 2L = 450

5L = 450

L = 450 / 5

L = 90

Теперь, найдем S, подставив значение L во второе уравнение:

S = 3L

S = 3 * 90

S = 270

Итак, площадь основания равна 270 дм², а площадь боковой поверхности равна 90 дм².

Чтобы найти площадь верха параллелепипеда, нужно вычесть площадь основания и площадь боковой поверхности из площади полной поверхности:

Площадь верха = Площадь полной поверхности - Площадь основания - Площадь боковой поверхности

Площадь верха = 450 - 270 - 90

Площадь верха = 90 дм²

Таким образом, площадь верха прямоугольного параллелепипеда равна 90 дм².