Question

В) (x + 1)^4 − 4(x + 1)^2 − 5 = 0 решите уравнение

Answer 1

(х+1)⁴-4(х+1)²-5=0

Пусть t=(x+1)²

t²-4t-5=0

По Виету

t1*t2= -5

t1+t2= 4

откуда t1= -1; t2=5

______

обратная замена

(х+1)²= -1; откуда корней нет

(х+1)²=5; х+1=±√5; х=±√5-1

ответ: х=±√5-1

Answer 2

Ответ:вот

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Для решения данного уравнения, мы можем использовать замену переменной.

Пусть u = x + 1. Тогда уравнение принимает вид:

(u^4 - 4u^2 - 5) = 0.

Теперь решим полученное уравнение в переменной u:

(u^4 - 4u^2 - 5) = 0.

Факторизуем его:

(u^2 - 5)(u^2 + 1) = 0.

Теперь решим два полученных квадратных уравнения:

1) u^2 - 5 = 0. u^2 = 5. u = ±√5.

2) u^2 + 1 = 0. u^2 = -1. Нет действительных решений, так как квадрат от любого действительного числа не может быть отрицательным.

Теперь найдем значения x, используя замену переменной:

1) u = √5. x + 1 = √5. x = √5 - 1.

2) u = -√5. x + 1 = -√5. x = -√5 - 1.

Таким образом, уравнение имеет два действительных корня: x = √5 - 1 и x = -√5 - 1.