Question

Какова вероятность того, что при бросании игральной кости 5 раз будет выпадать одно и тоже число?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Для удобства возьмём вероятность того, что на игральной кости выпадет число 2

5 раз подряд

Так как у кубика 6 граней то всего может выпасть 6 разных комбинаций за один бросок.

Соответственно вероятность того что первый раз выпадет 2:

P = 1/6

Соответственно во все последующие разы вероятность будет такая же

Найдём вероятность того что двойка выпадет 5 раз подряд

$p = \frac{1}{6} \times \frac{1}{6} \times \frac{1}{6} \times \frac{1}{6} \times \frac{1}{6} = \frac{1}{7776}$

Answer 2

Вероятность того, что при бросании игральной кости одно и то же число выпадет 5 раз подряд, можно рассчитать следующим образом:

Всего возможных исходов при бросании игральной кости - 6 (числа от 1 до 6).

Вероятность того, что при первом броске выпадет конкретное число, равна 1/6.

Для того, чтобы при втором броске выпало то же самое число, вероятность такого исхода также равна 1/6.

Таким образом, вероятность того, что при 5 бросках игральной кости будет выпадать одно и то же число, можно рассчитать как произведение вероятностей каждого отдельного броска:

(1/6) * (1/6) * (1/6) * (1/6) * (1/6) = 1/7776

Таким образом, вероятность того, что при бросании игральной кости 5 раз будет выпадать одно и то же число, составляет 1/7776 или примерно 0.0013%.