Question

Два курьера, один на велосипеде, другой на мотоцикле выехали из пункта A в пункт B одновременно. К тому времени, когда мотоциклист прибыл в B, велосипедист прибыл в пункт C, расположенный между A и B на расстоянии 10 км от A и продолжил движение в направлении пункта B. Мотоциклист по прибытии в пункт B отдал груз и немедленно направился в пунктA. К тому моменту, когда курьеры встретились, велосипедист проехал еще 2 км. Найдите расстояние между пунктами A и B. Ответ запишите в виде числа.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Пусть скорость велосипедиста равна х, скорость мотоциклиста - у, а расстояние между пунктами A и B - АВ.           ⇒

1) Когда велосипедист проехал 10 км, он затратил 10/х (час).

Мотоциклист за это же время проехал путь АВ и затратил АВ*у (час). ⇒

$\frac{10}{x} =\frac{AB}{y}\ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ \ AB=\frac{10y}{x} .$

2) Велосипедист проехал 10+2=12 (км), затратив на этот путь 12/х (час).

Мотоциклист за это же время проехал АВ+(АВ-12) (км), затратив на этот путь (2*АВ-12)/у (час).      ⇒

$></p> <p><img src=$

Ответ: расстояние между пунктами A и B равно 15 км.

Answer 2

Problem Analysis

We have two couriers, one on a bicycle and the other on a motorcycle, who start simultaneously from point A to point B. By the time the motorcyclist arrives at point B, the cyclist has reached point C, which is located 10 km from point A and in the direction of point B. The motorcyclist delivers the package at point B and immediately heads back to point A. When the couriers meet, the cyclist has traveled an additional 2 km. We need to find the distance between points A and B.

Solution

Let's assume that the distance between points A and B is x km.

1. The cyclist travels from point A to point C, a distance of 10 km. 2. The cyclist then continues from point C to point B, a distance of x - 10 km. 3. The motorcyclist travels from point A to point B, a distance of x km. 4. When the couriers meet, the cyclist has traveled an additional 2 km.

To find the distance between points A and B, we can set up the following equation:

Distance traveled by the cyclist + Additional distance traveled by the cyclist = Distance traveled by the motorcyclist

10 + (x - 10) + 2 = x

Simplifying the equation:

x + 2 = x

This equation is not possible to solve because it leads to a contradiction. It implies that the distance traveled by the motorcyclist is equal to the distance traveled by the cyclist, which is not possible given the information provided.

Therefore, there is no solution to this problem based on the given information.

Please let me know if there is anything else I can help you with.

Answer 3

Пусть расстояние между пунктами A и B равно x км.

Когда мотоциклист прибыл в пункт B, велосипедист уже проехал 10 км и продолжил движение в направлении пункта B. То есть, велосипедист проехал x + 10 км.

Когда велосипедист проехал дополнительные 2 км, общее расстояние, которое он проехал, стало x + 10 + 2 = x + 12 км.

За это время мотоциклист вернулся из пункта B в пункт A.

Так как оба курьера двигались одновременно, то время, за которое мотоциклист проехал расстояние между пунктами A и B, равно времени, за которое велосипедист проехал расстояние от пункта C до пункта B.

Пусть скорость мотоциклиста равна v1 км/ч, а скорость велосипедиста равна v2 км/ч.

Тогда время, за которое мотоциклист проехал расстояние между пунктами A и B, равно x/v1 часов.

А время, за которое велосипедист проехал расстояние от пункта C до пункта B, равно (x + 12)/v2 часов.

Таким образом, получаем уравнение:

x/v1 = (x + 12)/v2

Раскрыв скобки и перенеся все члены с x на одну сторону, получаем:

x/v1 - x/v2 = 12/v2

Общий знаменатель в левой части уравнения равен v1v2:

(xv2 - xv1)/(v1v2) = 12/v2

Поскольку общий знаменатель в левой части уравнения равен v1v2, можно умножить обе части уравнения на v1v2:

xv2 - xv1 = 12v1

Выразим x:

x(v2 - v1) = 12v1

x = 12v1 / (v2 - v1)

Таким образом, расстояние между пунктами A и B равно 12v1 / (v2 - v1) км.