Question

Найти объем правильной четырех угольной пирамиды, если её высота втрое больше стороны основания , а периметр основания равен 12.

Answer 1

Ответ:

27 ед³

Пошаговое объяснение:

в основании правильной четырехугольной пирамиды лежит правильный четырехугольник (квадрат). Периметр квадрата по формуле $P=4a$, где a - сторона квадрата

12=4a

a=3

высота по условию втрое больше стороны основания ⇒ h=3a ⇒ h=3*3 ⇒ h=9

площадь основания (квадрата) S=a² ⇒ S=3² ⇒ S=9

Объем пирамиды по формуле $V=\frac{1}{3} *S_O_C_H*h$

$V=\frac{1}{3} *9*9=3*9=27$ ед³

Answer 2

Ответ:

27ед³

Пошаговое объяснение:

Росн=4а, где а-сторона квадрата.

а=Р/4=12/4=3 ед.

h=3a=3*3=9ед высота

Sосн=а²=3²=9ед²

V=Sосн*h/3=9*9/3=27ед³

Answer 3

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Для начала, давайте обозначим некоторые переменные:

- Пусть a - это сторона основания пирамиды, а h - её высота. - Тогда, по условию, мы имеем следующие соотношения: - h = 3a (высота втрое больше стороны основания) - 4a = 12 (периметр основания равен 12) - Отсюда мы можем выразить a и h через числа: - a = 3 (делением обеих частей на 4) - h = 9 (подстановкой a = 3 в первое соотношение)

Теперь мы можем найти объем пирамиды по формуле:

$$V = \frac{1}{3}S_bh$$

где S_b - это площадь основания пирамиды.

Поскольку основание пирамиды - это квадрат со стороной a, то его площадь равна:

$$S_b = a^2 = 3^2 = 9$$

Подставляя это значение и h = 9 в формулу для объема, получаем:

$$V = \frac{1}{3} \times 9 \times 9 = 27$$

Ответ: объем правильной четырехугольной пирамиды равен 27 кубических единиц.

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я рад помочь.

: [Формула для объема пирамиды]