Question

5. Решите задачу: «Скорый поезд за7 часов проехал 840 км. На сколько км /ч нужно увеличить скорость поезда, чтобы он то же расстояние проехал за 5 часов?​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) 840 : 7 = 120 (км/ч) - скорость поезда когда ехал 7 часов

2) 840 : 5 = 168 (км/ч) - должна быть скорость поезда, чтобы проехать это расстояние за 5 часов

3) 168 - 120 = 48 (км/ч) - должен увеличить скорость, чтобы проехать это расстояние за 5 часов

Ответ: на 48 км/ч

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся формулой скорости, которая определяется как отношение пройденного пути к затраченному времени:

v = s / t,

где v - скорость поезда, s - пройденное расстояние, t - затраченное время.

Исходя из условия задачи, у нас есть две пары значений скорость-время: 7 часов и 840 км, и 5 часов и неизвестное расстояние. Обозначим неизвестное расстояние как x.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

v1 = 840 / 7, где v1 - скорость поезда для первой пары значений. v2 = x / 5, где v2 - скорость поезда для второй пары значений.

Мы хотим найти на сколько км/ч нужно увеличить скорость поезда, чтобы он проехал то же расстояние за 5 часов. Это означает, что вторая скорость должна быть больше первой скорости на неизвестное количество км/ч. Обозначим это неизвестное количество как y.

Тогда у нас есть следующее уравнение:

v2 = v1 + y.

Подставим значения v1 и v2 в уравнение:

840 / 7 = (x / 5) + y.

Для решения этого уравнения сначала упростим его:

120 = (x / 5) + y.

Затем выразим неизвестное значение y:

y = 120 - (x / 5).

Теперь у нас есть выражение для неизвестного значения y. Мы можем подставить его в уравнение для второй скорости:

v2 = v1 + y.

x / 5 = 840 / 7 + (120 - (x / 5)).

Упростим это уравнение:

x / 5 = 120 + (840 / 7) - (x / 5).

Перенесем все члены с x на одну сторону уравнения:

x / 5 + x / 5 = 120 + (840 / 7).

Складываем дроби с одинаковыми знаменателями:

(2x / 5) = 120 + (840 / 7).

Упростим правую часть уравнения:

(2x / 5) = 120 + 120.

(2x / 5) = 240.

Умножим обе части уравнения на 5:

2x = 240 * 5.

2x = 1200.

Разделим обе части уравнения на 2:

x = 1200 / 2.

x = 600.

Таким образом, чтобы поезд проехал то же расстояние за 5 часов, его скорость должна быть увеличена на 600 км/ч.