Question

Первая бригада может выполнить работу за 8 часов,а вторая на 2 часа медленнее.За какое время бригады выполнят работу,если будут работать вместе? Первая б. – 8 ч.Вторая б. – на 2 ч. медленнее Вместе - ? ч.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1 : 8 = 1/8 часть работы, которую выполнит первая бригада за 1 час

8 +2= 10 часов выполнит эту работу вторая бригада

1 : 10 = 1/10часть работы, которую выполнит вторая бригада за 1 час

1/8 + 1/10= 5/40 + 4/40= 9/40 часть работы, которую выполнят вторая и первая бригада за 1 час

1 : 9/40= 40/9 = 4 4/9 часа за такое время бригады выполнят работу, если будут работать вместе

Answer 2

Пусть время, за которое первая бригада выполнит работу, будет равно Х часов. Тогда время, за которое вторая бригада выполнит работу, будет равно (Х + 2) часов, так как она медленнее на 2 часа.

Если обе бригады работают вместе, то за 1 час они выполнат 1/Х часть работы первая бригада и 1/(Х + 2) часть работы вторая бригада.

За один час работы первая бригада делает 1/Х часть работы, а вторая бригада делает 1/(Х + 2) часть работы. Суммируя эти два значения, получаем, что за один час работы обе бригады вместе делают (1/Х + 1/(Х + 2)) часть работы.

Таким образом, для выполнения всей работы им потребуется обратное значение от суммы (1/Х + 1/(Х + 2)) часов:

1 / (1/Х + 1/(Х + 2)) = (Х(Х + 2)) / (Х + 2 + Х) = (Х^2 + 2Х) / (2Х + 2) = (Х(Х + 2)) / 2(Х + 1)

Таким образом, для выполнения работы обеими бригадами вместе потребуется (Х(Х + 2)) / 2(Х + 1) часов.