Question

Из трёхзначных чисел, в записи которых цифры различные, выбрали наибольшее и наименьшее. Сколько получится, если из наибольшего вычесть наименьшее?

Answer 1

Ответ:

Если из наибольшего вычесть наименьшее получим 885.

Пошаговое объяснение:

Вспомним, что наибольшим числом будет то число, которое в натуральном ряду чисел стоит правее, соответственно меньше то, которое стоит левее.

     Найдем наименьшее трехзначное число, цифры

             в записи которого цифры различны.

    Наименьшее трехзначное число это число 100, но нам нужно, чтобы цифры были различными.

    Чтобы число было наименьшим, в числе десятков должна стоять наименьшая цифра от 0 до 9, кроме 1 ( цифра стоит уже в числе сотен, так как это наименьшая цифра, с 0 число начинаться не может). А вот в числе десятков мы можем использовать цифру 0.

Получили:

10_.

    В разряд единиц, наименьшее, что мы можем поставить - это цифра 2.

Получили наименьшее трехзначное число, цифры которого различны: 102.

              Найдем наибольшее трехзначное число,

                 в записи которого цифры различные.    

   Наибольшее трехзначное число - это 999, но нам нужны различные цифры.

  В разряде сотен оставляем цифру 9, а в разряд десятков нам нужно поставить наибольшую цифру из оставшихся : 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Это число 8.

Получили:

98_.

   В разряд единиц выбираем наибольшую цифру из оставшихся. Это цифра 7.

Получили наибольшее трехзначное число, в записи которого цифры различны: 987.

Из наибольшего числа 987 вычтем наименьшее 102:

987 - 102 = 885.

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти наибольшее и наименьшее трёхзначные числа, в записи которых цифры различные, а затем вычесть наименьшее из наибольшего.

Наибольшее трёхзначное число с различными цифрами можно получить, если упорядочить цифры в порядке убывания: 9, 8, 7. Таким образом, наибольшее трёхзначное число будет 987.

Наименьшее трёхзначное число с различными цифрами можно получить, если упорядочить цифры в порядке возрастания: 1, 2, 3. Таким образом, наименьшее трёхзначное число будет 123.

Теперь мы можем вычесть наименьшее число из наибольшего:

987 - 123 = 864

Ответ: Если из наибольшего трёхзначного числа с различными цифрами вычесть наименьшее, получится 864.