Question

Помогите за 20 баллов. За круглый стол сели 30 человек, каждый из которых либо лжец, либо рыцарь. Лжецы всегда лгут, а рыцари всегда говорят правду. Каждый из них ответил на два вопроса: «Является ли твой сосед слева лжецом или рыцарем?» и «Является ли твой сосед справа лжецом или рыцарем?». Король знает, что за столом есть лжецы и их меньше, чем рыцарей. Королю сообщили количество ответов «Рыцарь» и ответов «Лжец», и он точно назвал количество рыцарей. Какое наибольшее количество ответов «Рыцарь» мог получить король? ПОСЛЕДНЕЕ ПРЕДЛОЖЕНИЕ ВНИМАТЕЛЬНЕЕ, НЕ КОЛИЧЕСТВО РЫЦАРЕЙ, А КОЛИЧЕСТВО ПРОИЗНОШЕНИЙ СЛОВА "РЫЦАРЬ".

Answer 1

Нам нужно максимально количество слова «рыцарь». Для этого надо, чтобы все рыцари подряд сидели рядом, так же, как и все лжецы, сидели рядом. Они будут врать и друг друга тоже называть рыцарями. Лжецов меньше, чем рыцарей по условию, значит, их максимальное количество 14 человек.

Если они все сидят рядом, то каждый из них, кроме двух крайних, назовут и слева и справа рыцарем. 12*2=24. Крайние назовут лжецов рыцарей, а самих рыцарей назовут лжецами. Поэтому еще +2. Уже есть 24+2=26 «рыцарей»

Рыцари не врут, поэтому они все, кроме крайних, назовут рыцарей рыцарями 14*2=28 и крайние назовут правильно рыцарей, но и лжецов, это еще +2. 28+2=30 «рыцарей»

Всего получается 26+30=56 раз слово «рыцарь»

Answer 2

Решение задачи о лжецах и рыцарях

Давайте разберемся в этой задаче. У нас есть 30 человек за круглым столом, каждый из которых либо лжец, либо рыцарь. Лжецы всегда лгут, а рыцари всегда говорят правду. Каждый человек отвечал на два вопроса: "Является ли твой сосед слева лжецом или рыцарем?" и "Является ли твой сосед справа лжецом или рыцарем?".

Король знает, что за столом есть лжецы и их меньше, чем рыцарей. Королю сообщили количество ответов "Рыцарь" и количество ответов "Лжец", и он точно назвал количество рыцарей. Нам нужно определить, какое наибольшее количество ответов "Рыцарь" мог получить король.

Давайте рассмотрим возможные варианты:

1. Если бы все 30 человек были рыцарями, то каждый из них бы ответил, что оба его соседа - рыцари. Это дало бы 30 ответов "Рыцарь". 2. Если бы все 30 человек были лжецами, то каждый из них бы ответил, что оба его соседа - лжецы. Это дало бы 30 ответов "Лжец".

Теперь давайте рассмотрим ситуацию, когда количество ответов "Рыцарь" максимально возможное. Предположим, что король услышал x ответов "Рыцарь" и y ответов "Лжец". Тогда количество рыцарей будет равно (x+y)/2. Поскольку король точно знает количество рыцарей, он должен был определить это число.

Таким образом, наибольшее количество ответов "Рыцарь", которое мог получить король, равно 30.