Question

1)Найдите натуральные числа, сумма которых равна 22, а произведение 120 2)Найдите натуральные числа, сумма которых 20, а произведение 96

Answer 1

Ответ:

10 и 12

Пошаговое объяснение:

Можно решить квадратное уравнение, но здесь проще  так:

120=12*10 , 12 и 10 искомые числа.

Есть ли еще?

Ясно, что оба числа меньше 22. 120=30*4=24*5=20*6=10*12

Больше вариантов нет.

Если через квадратное уравнение. Пусть одно число х, другое 22-х

22х-х*х=120

х*х-22х+120=0

х*х-22х+121=1

(х-11)^2=1^2 . Два корня х=12 или х=10.

Answer 2

1) Для поиска натуральных чисел, сумма которых равна 22, а произведение равно 120, нужно рассмотреть все возможные комбинации чисел.

Для начала, представим число 120 в виде произведения двух натуральных чисел:

120 = 1 * 120 120 = 2 * 60 120 = 3 * 40 120 = 4 * 30 120 = 5 * 24 120 = 6 * 20 120 = 8 * 15 120 = 10 * 12

Затем, посмотрим на суммы этих пар чисел:

1 + 120 = 121 (не подходит) 2 + 60 = 62 (не подходит) 3 + 40 = 43 (не подходит) 4 + 30 = 34 (не подходит) 5 + 24 = 29 (не подходит) 6 + 20 = 26 (не подходит) 8 + 15 = 23 (не подходит) 10 + 12 = 22 (подходит!)

Таким образом, натуральные числа, сумма которых равна 22, а произведение равно 120, это 10 и 12.

2) Аналогично, для поиска натуральных чисел, сумма которых равна 20, а произведение равно 96, нужно рассмотреть все возможные комбинации чисел.

96 = 1 * 96 96 = 2 * 48 96 = 3 * 32 96 = 4 * 24 96 = 6 * 16 96 = 8 * 12

1 + 96 = 97 (не подходит) 2 + 48 = 50 (не подходит) 3 + 32 = 35 (не подходит) 4 + 24 = 28 (не подходит) 6 + 16 = 22 (не подходит) 8 + 12 = 20 (подходит!)

Таким образом, натуральные числа, сумма которых равна 20, а произведение равно 96, это 8 и 12.