Question

Помогите пожалуйста, срочно, даю 70 баллов 1) При каком значении в уравнения будут равносильными: 3х +5 = 8 и х + 2в = – 10 [3] 2) Решите уравнение 4(х – 23) = 7х – 26 [3] 3) решите уравнение 6|х – 7| = 144 [4] 4) В одной корзине было в 3 раза больше кг ягод, чем в другой. Когда из одной корзины взяли 8 кг, а в другую корзину добавили 14 кг, то количество кг ягод в обеих корзинах стало поровну. Сколько кг ягод в каждой корзине было первоначально?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1)

3х +5 = 8

3х= 8 - 5

3х= 3

х=3 : 3

х=1

Подставим во второе уравнение х= 1 и найдем в

х + 2в =  -10

1+2в= - 10

2в= - 10 -1

2в= -11

в= - 11 :2

в= - 5,5

2)

4(х – 23) = 7х – 26

4х-92=7х-26

4х-7х= - 26+92

-3х= -66

х= -66 :(-3)

х= 22

3)

6|х – 7| = 144

6(х-7)= 144         6(х-7)= -144

6х-42=144          6х-42 = - 144

6х= 144+42         6х= -144+42

6х= 186                6х= -102

х= 186 : 6             х= -102 : 6

х₁ = 31                   х₂ = - 17

4)

Пусть в другой корзине - х кг яблок, тогда в первой - 3х кг, когда из одной корзины взяли 8 кг, то в ней стало 3х-8, а в другую корзину добавили 14 кг то в ней стало х+14. Составим уравнение:

3х-8= х+14

3х-х= 14 +8

2х= 22

х= 22 : 2

х= 11 кг в другой корзине первоначально

3х= 3 * 11= 33кг в первой корзине первоначально

Answer 2

1. Приравняем оба уравнения к переменной v: 3x + 5 = 8 (уравнение 1) x + 2v = -10 (уравнение 2)

Перенесем все члены с x в левую часть уравнения 1: 3x - 8 = -5

Выразим x через v в уравнении 2: x = -10 - 2v

Подставим значение x в уравнение 1: 3(-10 - 2v) - 8 = -5 -30 - 6v - 8 = -5 -6v - 38 = -5

Перенесем -38 в правую часть: -6v = -5 + 38 -6v = 33

Разделим обе части на -6: v = 33 / -6 v = -11/2

Теперь найдем x, подставив значение v в уравнение 2: x = -10 - 2(-11/2) x = -10 + 11 x = 1

Таким образом, при x = 1 и v = -11/2 уравнения 3x + 5 = 8 и x + 2v = -10 будут равносильными.

2. Решим уравнение 4(x - 23) = 7x - 26: 4(x - 23) = 7x - 26

Раскроем скобки: 4x - 92 = 7x - 26

Перенесем все члены с x в левую часть: 4x - 7x = -26 + 92 -3x = 66

Разделим обе части на -3: x = 66 / -3 x = -22

Ответ: x = -22.

3. Решим уравнение 6|х - 7| = 144:

Разобьем уравнение на два случая:

1. (x - 7) >= 0: 6(x - 7) = 144

Раскроем скобку: 6x - 42 = 144

Прибавим 42 к обеим частям: 6x = 186

Разделим обе части на 6: x = 186 / 6 x = 31

2. (x - 7) < 0: 6(-x + 7) = 144

Раскроем скобку и сделаем замену -x = y: 6(7 - y) = 144

Упростим: 42 - 6y = 144

Вычтем 42 из обеих частей: -6y = 102

Разделим обе части на -6: y = 102 / -6 y = -17

Теперь найдем x: -x = -17 x = 17

Оба значения x удовлетворяют условию уравнения, поэтому решение: x = 31 или x = 17.

4. Обозначим количество кг ягод в перв