Question

Найдите сумму 100 первых членов последовательности (xn), заданной формулой xn =4n+2.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Найдем первый член прогрессии:

а1= 4*1 + 2 = 6

Вычислим сотый член прогрессии:

а100=4 * 100 + 2=402

Найдем сумму 100 первых членов последовательности

Sn=(а1+аn)*n/2

S100=(а1 + а100) *100/2 = (6 + 402) *50 = 20400

Answer 2

Для нахождения суммы первых 100 членов последовательности (xn) = 4n + 2 можно воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии:

Sn = (n/2) * (a1 + an),

где Sn - сумма первых n членов, a1 - первый член последовательности, an - n-й член последовательности.

В данном случае имеем: a1 = x1 = 4 * 1 + 2 = 6 и an = x100 = 4 * 100 + 2 = 402.

Таким образом, сумма первых 100 членов последовательности (xn) = 4n + 2 равна:

S100 = (100/2) * (a1 + a100) = 50 * (6 + 402) = 50 * 408 = 20400.