Question

60 баллов срочно Одна вакцина формирует иммунитет по отношению к краснухе в 95% случаев. Предположим, что вакцинировалось 30% популяции и что вероятность заболеть краснухой у вакцинированного человека без иммунитета такая же, как и у невакцинированного. Какова вероятность того, что человек, заболевший краснухой, был вакцинирован?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

пусть будет 10000 человек

30%это 3000 чел. вакцинир.

70% 7000 нет

из 3000вакцинированных 5% нет

иммунитета , это3000×0,05=150чел.

Заболеют 7000+150=7150чел.

вероятность=150÷7150=0,021

Answer 2

Исходя из предоставленной информации, мы знаем, что одна вакцина формирует иммунитет по отношению к краснухе в 95% случаев. Также предположим, что 30% популяции было вакцинировано и что вероятность заболеть краснухой у вакцинированного человека без иммунитета такая же, как и у невакцинированного.

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу условной вероятности. Пусть A - событие "человек заболел краснухой" и B - событие "человек был вакцинирован". Мы хотим найти вероятность того, что человек, заболевший краснухой, был вакцинирован, то есть P(B|A).

Используя формулу условной вероятности, мы можем записать:

P(B|A) = P(A ∩ B) / P(A)

где P(A ∩ B) - вероятность того, что человек был вакцинирован и заболел краснухой, а P(A) - вероятность того, что человек заболел краснухой.

Мы знаем, что вероятность заболеть краснухой у вакцинированного человека без иммунитета такая же, как и у невакцинированного. Поэтому P(A ∩ B) = P(A) * P(B).

Также мы знаем, что одна вакцина формирует иммунитет по отношению к краснухе в 95% случаев. Поэтому P(B) = 0.3 * 0.95, так как 30% популяции было вакцинировано и вакцина эффективна в 95% случаев.

Теперь мы можем рассчитать P(A) - вероятность заболеть краснухой. Поскольку 30% популяции было вакцинировано, то 70% популяции осталось невакцинированными. Поэтому P(A) = 0.7.

Теперь мы можем рассчитать P(B|A):

P(B|A) = P(A ∩ B) / P(A) = (P(A) * P(B)) / P(A) = P(B) = 0.3 * 0.95 = 0.285

Таким образом, вероятность того, что человек, заболевший краснухой, был вакцинирован, составляет 0.285 или 28.5%.

Ответ: Вероятность того, что человек, заболевший краснухой, был вакцинирован, составляет 28.5%.