Question

(х-6)(х+2)^2/х-3 меньше или равно 0 Помогите решить

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Фото

Answer 2

Для решения данного неравенства, мы можем использовать метод интервалов. Для начала, найдем значения х, при которых выражение равно нулю.

1. Рассмотрим каждый множитель отдельно:

   (х - 6) = 0 => х = 6

   (х + 2) = 0 => х = -2

   (х - 3) = 0 => х = 3

2. Теперь найдем значения х, при которых выражение не определено:

   (х - 3) = 0 => х = 3

   Деление на ноль не определено, поэтому значение х = 3 исключается из области допустимых значений.

3. Построим таблицу знаков для каждого множителя и для всего выражения:

   Знаки | (х - 6) | (х + 2)^2 | (х - 3) | Выражение

   х < -2 | - | + | - | + -2 < х < 3 | - | + | - | + х > 3 | + | + | - | -

   Знак "+" означает положительное значение, знак "-" - отрицательное значение.

4. Из таблицы знаков видно, что выражение меньше или равно нулю при -2 < х < 3, так как в этом интервале выражение имеет отрицательное значение.

Ответ: -2 < х < 3.