Question

найдите угловой коэффициент касательной проведённой к графику функции (x) 2x^5-5x^2-3 в точке с абсциссой x0=-1

Answer 1

Угловой коэффициент = производная.

(2х⁵ - 5х² - 3)' = 10х⁴ - 10х

10 * (-1)⁴ - 10 * (-1) = 10 - (-10) = 20

Ответ: 20.

Answer 2

Для нахождения углового коэффициента касательной проведенной к графику функции в точке с абсциссой x0 = -1, мы должны взять производную функции и подставить значение x0.

Данная функция записана в виде f(x) = 2x^5 - 5x^2 - 3. Чтобы найти производную этой функции, мы можем применить правило дифференцирования для каждого члена выражения.

Правило дифференцирования степенной функции f(x) = ax^n состоит в умножении показателя степени на коэффициент a и уменьшении показателя степени на 1. Таким образом, для функции f(x) = 2x^5 - 5x^2 - 3, мы можем применить это правило для каждого члена:

f'(x) = 10x^4 - 10x

Теперь мы можем подставить x0 = -1 в полученное выражение, чтобы найти угловой коэффициент касательной в данной точке:

f'(-1) = 10(-1)^4 - 10(-1) = 10(1) + 10 = 10 + 10 = 20

Таким образом, угловой коэффициент касательной проведенной к графику функции f(x) = 2x^5 - 5x^2 - 3 в точке с абсциссой x0 = -1 равен 20.