Question

1.0201) 3≤|х+4|≤5помоги пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

[-9;-7]U[-1;1]

Пошаговое объяснение:

$3 \leqslant |x + 4| \leqslant 5$

Раскроем модуль, получим совокупность двух неравенств

При х+4⩾0

$3 \leqslant x + 4 \leqslant 5$

При х+4<0

$- 5 \leqslant х+4 \leqslant - 3$

Решим по порядку. Начнём с первого.

$3 \leqslant x + 4 \leqslant 5 \\ 3 - 4 \leqslant x \leqslant 5 - 4 \\ - 1 \leqslant x \leqslant 1$

Pешением будет служить отрезок [-1;1]

Решаем второе неравенство

$- 5 \leqslant x + 4 \leqslant - 3 \\ - 5 - 4 \leqslant x \leqslant - 3 - 4 \\ - 9 \leqslant x \leqslant - 7$

Решение [-9;-7]

Объединяем наши решения, получаем, что х∈[-9;-7]U[-1;1]

Answer 2

Я могу помочь вам решить неравенство. Вот пошаговое решение:

1. Раскроем модуль по определению: $$-|x+4|+3 \leq 1.0201 \leq |x+4|+3$$ 2. Перенесем все слагаемые с модулем в одну часть, а остальные в другую: $$-|x+4| \leq 1.0201-3 \leq |x+4|-6$$ 3. Разделим неравенство на два случая, в зависимости от знака $$x+4$$: - Если $$x+4 \geq 0$$, то $$|x+4|=x+4$$ и неравенство принимает вид: $$-x-4 \leq -1.9799 \leq x-2$$ - Если $$x+4 < 0$$, то $$|x+4|=-x-4$$ и неравенство принимает вид: $$x+4 \leq -1.9799 \leq -x+2$$ 4. Решим каждое неравенство отдельно и объединим полученные интервалы: - Из первого случая получаем: $$-1.9799+4 \leq x \leq -1.9799+2$$, то есть $$x \in [2.0201, 0.0201]$$ - Из второго случая получаем: $$-1.9799-4 \leq -x \leq -1.9799-2$$, то есть $$x \in [-5.9799, -3.9799]$$ - Объединяя интервалы, получаем: $$x \in [-5.9799, -3.9799] \cup [2.0201, 0.0201]$$

Это окончательный ответ. Вы можете проверить его с помощью онлайн-калькуляторов, таких как [Mathway](https://www.mathway.com/Calculator/inequality-calculator) или [Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/equation-calculator). Надеюсь, это было полезно. Спасибо за обращение к Bing.