Question

Найдите сторону ВС параллелограмма ABCD, периметр которого равен b, a диагональ АС является биссектрисой.​

Answer 1

Ответ:

b/4

Пошаговое объяснение:

Если диагональ параллелограмма является биссектрисой то этот параллелограмм  ромб, значит любая его сторона b/4.

Answer 2

Для того чтобы найти сторону ВС параллелограмма ABCD, мы должны использовать информацию о периметре и диагонали AC, которая является биссектрисой.

Давайте обозначим стороны параллелограмма следующим образом: AB = a, BC = x, CD = b и AD = y.

Периметр параллелограмма ABCD равен сумме всех его сторон:

P = AB + BC + CD + AD

Из условия задачи известно, что диагональ AC является биссектрисой. Это означает, что она делит параллелограмм на два равных треугольника, ACB и ACD. Таким образом, AC равно половине суммы сторон BC и AD:

AC = (BC + AD) / 2

Теперь у нас есть два уравнения, связывающих стороны параллелограмма и его периметр:

P = a + x + b + y AC = (x + y) / 2

Мы можем использовать эти уравнения для решения задачи. Давайте решим их:

1. Выразим x и y через a и b из уравнений: x = AC * 2 - y y = AC * 2 - x

2. Подставим найденные значения x и y в уравнение периметра: P = a + (AC * 2 - y) + b + (AC * 2 - x)

3. Упростим уравнение периметра: P = 2 * AC + a + b - x - y

4. Подставим значение AC из уравнения AC = (x + y) / 2: P = 2 * ((x + y) / 2) + a + b - x - y P = x + y + a + b - x - y P = a + b

Таким образом, мы получаем, что периметр параллелограмма ABCD равен сумме его сторон AB и CD:

P = a + b

Из этого уравнения видно, что сторона ВС равна b.