Question

СРОЧНО!!! ПОЖАЛУЙСТА!!! Чему равны катеты прямоугольного треугольника, если известно, что их сумма равна 1,7 мм, а гипотенуза данного треугольника равна 1,3 мм? Запиши в каждое поле ответа десятичную дробь. Больший катет равен_мм, меньший равен_мм

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Пусть один катет - х мм, тогда другой - (1,7-х) мм

Согласно  т. Пифагора имеем:

х² + (1,7-х)² = 1,3²

х²+ 2,89 - 3,4х + х² = 1,69

2х² - 3,4х + 1,2 = 0

D=3,4 ²- 4 * 2 * 1,2 = 11,56 - 9,6 = 1,96 = 1,4²

x=( 3,4 -1,4)/2*2 = 0,5 мм меньший катет

x=( 3,4 + 1,4)/2*2 = 1,2

1,7 - 0,5 = 1,2 мм больший катет

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом.

Пусть катеты прямоугольного треугольника будут $a$ и $b$, а гипотенуза $c$. Тогда по теореме Пифагора, $a^2 + b^2 = c^2$. Также известно, что $a + b = 1.7$ мм и $c = 1.3$ мм. Подставляя эти значения в уравнение, получаем:

$$a^2 + (1.7 - a)^2 = 1.3^2$$

Раскрывая скобки и приводя подобные, получаем квадратное уравнение:

$$2a^2 - 3.4a + 0.8 = 0$$

Решая его с помощью формулы корней, получаем:

$$a = \frac{3.4 \pm \sqrt{3.4^2 - 4 \cdot 2 \cdot 0.8}}{4}$$

$$a \approx 0.6 \text{ мм или } 0.67 \text{ мм}$$

Так как $a$ и $b$ не могут быть отрицательными, то отбрасываем корень, который дает отрицательное значение. Тогда получаем, что больший катет равен $0.67$ мм, а меньший равен $1.7 - 0.67 = 1.03$ мм.

Ответ: больший катет равен $0.67$ мм, меньший равен $1.03$ мм.