Question

Розв'язати рівняння ||х|-4|=6

Answer 1

смотри решение на фото.

Answer 2

Щоб розв'язати рівняння ||х| - 4| = 6, нам потрібно виконати декілька кроків. Давайте подробно розглянемо цей процес.

1. Розділити рівняння на дві частини

Оскільки ми маємо абсолютні значення ||х| - 4|, ми можемо розділити це рівняння на дві окремі частини і розглянути кожну з них окремо.

2. Розглянути першу частину

Перша частина рівняння має вигляд |х| - 4. Щоб розв'язати цю частину, ми повинні врахувати два випадки: коли х більше або дорівнює нулю, і коли х менше за нуль.

Випадок 1: х ≥ 0 Якщо х більше або дорівнює нулю, ми можемо просто виконати операцію |х| - 4 = 6. Для цього додамо 4 до обох боків рівняння:

|х| = 10

Тепер врахуємо два випадки:

а) якщо х ≥ 0, тоді |х| = х. Тому ми отримуємо рівняння:

х = 10

б) якщо х < 0, тоді |х| = -х. Тому ми отримуємо рівняння:

-х = 10

Це рівняння не має розв'язків, оскільки немає числа, яке має властивість -х = 10.

Випадок 2: х < 0 Якщо х менше за нуль, ми також можемо виконати операцію |х| - 4 = 6. Для цього додамо 4 до обох боків рівняння:

-х - 4 = 6

Тепер додамо х до обох боків рівняння:

-4 = 6 + х

Далі віднімемо 6 від обох боків рівняння:

-10 = х

Отже, для цього випадку розв'язком є х = -10.

3. Об'єднати розв'язки

Тепер, коли ми розглянули обидва випадки, давайте об'єднаємо розв'язки.

Отже, розв'язками рівняння ||х| - 4| = 6 є х = -10 та х = 10.

Це є детальне роз'яснення розв'язання рівняння ||х| - 4| = 6. Будь ласка, дайте знати, якщо у вас є ще які-небудь запитання!