Question

846. Из «Сборника задач и упражнений по арифметике» С. А. Поно- марёва и Н. И. Сырнева. (Задача-шутка.) Крестьянин поехал на луга за сеном и взял с собой трёх сыновей: 15 лет, 12 лет и 10 лет. Обратный путь в 13,5 км мальчики по очереди ехали на возу, при- чём расстояние распределили обратно пропорционально возра- сту. Сколько километров проехал каждый из них на возу? ​

Answer 1

Ответ:

Х+у+к=13,5

15*х=12*у=10*к=с

х=с/15, у=с/12, к=с/10

с(12*10+15*12+15*10)=13,5*10*15*12

с*(4*2+12+10)=135*12

с*30=135*12

с=54

х=54/15=18/5=3,6 у=18/4=4,5 к=5,4

Ответ: Младший проехал 5,4 км, средний 4,5 км, а старший 3,6 км

Answer 2

Давайте решим эту задачу. Обратный путь составляет 13,5 км. Мы можем представить возраст сыновей как дроби, где числитель - расстояние, пройденное каждым сыном, а знаменатель - его возраст.

Пусть расстояние, пройденное самым старшим сыном (15 лет), будет равно x км. Тогда расстояние, пройденное средним сыном (12 лет), будет равно (12/15) * x км, и расстояние, пройденное самым младшим сыном (10 лет), будет равно (10/15) * x км.

Суммируя эти расстояния, мы должны получить общий обратный путь, который составляет 13,5 км:

x + (12/15) * x + (10/15) * x = 13,5

Упростим это уравнение:

1x + (4/5)x + (2/3)x = 13,5

Упростим дроби, умножив числитель и знаменатель на 15:

15x + 12x + 10x = 13,5 * 15

37x = 202,5

Разделим обе части на 37, чтобы найти значение x:

x = 202,5 / 37

x ≈ 5,47

Таким образом, самый старший сын проехал около 5,47 км на возу, средний сын - примерно (12/15) * 5,47 ≈ 4,38 км, а самый младший сын - примерно (10/15) * 5,47 ≈ 3,65 км.