Question

задайте формулою лінійну функцію, графік якої розташований паралельно графіку у= 3х+1 і проходить через точку з координатами (22 1/2; 100)​

Answer 1

Ответ:     у = 3х + 32 1/2 .

Пошаговое объяснение:

  y = 3x + 1 ;   k₁ = 3  ;   A(22 1/2; 100)​ .

 Шукаємо лін. функцію у вигляді   у = kx + b . Графіки лінійних

 функцій паралельні , тому вних кутовікоефіцієнти рівні : k₂ = k₁ = 3 .

 Отже ,  у = 3x + b . Графік функції проходить через точку А :

  A(22 1/2; 100) :     3 * 22 1/2 + b = 100 ;

                              67 1/2 + b = 100 ;

                               b = 32 1/2 .

   Таким чином , формула шуканої лінійної функції у = 3х + 32 1/2 .

Answer 2

Для того чтобы задати формулу лінійної функції, графік якої розташований паралельно графіку у = 3x + 1 і проходить через точку з координатами (22 1/2, 100), нам потрібно скористатися властивостями паралельних прямих та точки перетину прямої з віссю ординат.

Знаходження формули лінійної функції:

Почнемо з формули у = 3x + 1. Оскільки ми шукаємо лінійну функцію, паралельну цій прямій, то вона також матиме вигляд у = 3x + b, де b - це певна константа.

Тепер нам потрібно знайти значення b. Для цього можна скористатися точкою, через яку проходить нова пряма, а саме (22 1/2, 100).

Підставимо значення x = 22 1/2 та y = 100 у формулу у = 3x + b:

100 = 3*(22 1/2) + b

Розв'язання рівняння для знаходження b:

Спочатку переведемо 22 1/2 в десятковий формат: 22 1/2 = 22.5.

Підставимо це значення в рівняння:

100 = 3*22.5 + b 100 = 67.5 + b b = 100 - 67.5 b = 32.5

Отже, значення константи b дорівнює 32.5.

Формула лінійної функції:

Таким чином, формулою лінійної функції, графік якої розташований паралельно графіку у = 3x + 1 і проходить через точку з координатами (22 1/2, 100), буде:

у = 3x + 32.5

Ця формула відповідає умовам завдання.