Question

СТРОЧНО!!!!!! знайдіть площу Круга, описаного навколо квадрата, площа якого 24 см в квадраті Має вийте 12pi см в квадраті ​

Answer 1

Ответ:
12π см²

Решение:
Sкв=a²; где а-сторона квадрата.
а=√Sкв=√24=2√6 см.
D=a√2; формула нахождения диагонали квадрата;
D=2√6*√2=2√12=4√3 диагональ квадрата и диаметр круга.
R=D/2=4√3/2=2√3см.
Sкр=πR²=(2√3)²π=12π см²

Answer 2

Щоб знайти площу кола, описаного навколо квадрата, нам спочатку потрібно знайти довжину його діагоналі.

Діагональ квадрата може бути знайдена за допомогою теореми Піфагора, оскільки ми знаємо площу квадрата:

Площа квадрата = (діагональ квадрата)² / 2

24 = (діагональ квадрата)² / 2

Можна помножити обидві сторони на 2, щоб усунути ділення:

48 = (діагональ квадрата)²

Зараз потрібно взяти квадратний корінь обох сторін:

√48 = діагональ квадрата

√(16 * 3) = діагональ квадрата

√16 * √3 = діагональ квадрата

4√3 = діагональ квадрата

Тепер, коли ми знаємо діагональ квадрата, ми можемо обчислити діаметр кола, описаного навколо квадрата. Діаметр кола дорівнює довжині діагоналі:

Діаметр кола = 4√3

Тепер, коли ми маємо діаметр, ми можемо обчислити площу кола, використовуючи формулу:

Площа кола = π * (півдіаметра)²

Площа кола = π * ((4√3) / 2)²

Площа кола = π * (2√3)²

Площа кола = π * 4 * 3

Площа кола = 12π

Таким чином, площа кола, описаного навколо квадрата з площею 24 см², дорівнює 12π см².