Question

Задача 3. На бесконечной ленте выписаны в порядке возрастания все натуральные числа с суммой цифр 1001. Какое число написано на 112-м месте?​

Answer 1

Ответ:

На 112 месте будет стоять число 49...98 , которое содержит 111 девяток.

Пошаговое объяснение:

Какое число написано на 112-м месте?​

Сумма цифр числа равна 1011.

Найдем самое маленькое число, сумма цифр в котором даст 1011. В самом маленьком числе будет наименьшее количество цифр. А наименьшее количество цифр будет в числе состоящем из наибольших цифр, то есть из 9 . Посмотрим какое это будет число :

1011 : 9 = 112 ( ост. 3)

Получаем, что :

1011 = 112 *9 + 3, значит наименьшее число будет :

39......99 , которое содержит 112 девяток.

Поскольку число 39...99  содержит наибольшие цифры, а именно 9, то в следующем числе первая цифра будет увеличена на единицу, т.е.  4. Тогда и вторая цифра изменится, потому что , если оставить 112 девяток , мы не получим сумму цифр равную 1011 :

112 * 9 + 4 = 1012

Значит вторая цифра будет на единицу меньше - 8, соответственно девяток в этом числе будет также на одну меньше : 112 - 1 = 111 , получаем число : 48....99 , в котором 111 девяток.

В следующем числе восьмерка переместится на третье место ( числа ведь записывают по возрастанию) 498...99 , потом восьмерка будет на четвертом месте 4998....99. И так восьмерка  будет путешествовать 111 раз.

В результате окажется на последнем месте и это будет число : 49...98, которое содержит 111 девяток.

Как видим мы получили ровно 112 чисел , начиная с 39...99 до 49...98. Значит на 112 месте будет стоять число 49...98 , которое содержит 111 девяток.

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо найти все натуральные числа с суммой цифр 1001 и выписать их в порядке возрастания. Затем мы можем найти число, которое находится на 112-м месте.

Однако, так как сумма цифр 1001 очень большая, выписать все натуральные числа с такой суммой цифр в порядке возрастания не представляется возможным. Вместо этого мы можем воспользоваться математическими методами для нахождения искомого числа.

Мы можем использовать комбинаторику для нахождения количества чисел с суммой цифр 1001. Затем, зная количество таких чисел, мы можем использовать формулы для нахождения конкретного числа, которое находится на 112-м месте.

Это задача, требующая математических расчетов, и для ее решения необходимо использовать специальные методы и формулы.