Question

Все натуральные числа от 1 до 1000 выписали в следующем порядке: сначала были выписаны в порядке возрастания числа, сумма цифр которых равна 1, затем, также в порядке возрастания, числа с суммой цифр 2, потом — числа, сумма цифр которых равна 3 и т. д. На каком месте оказалось число 995?

Answer 1

Попробуй 1000-21=979

Answer 2

Первым шагом нужно выяснить, какие числа входят в каждую из групп с определенной суммой цифр. Для этого нужно проанализировать возможные суммы цифр от 1 до 9:

• Сумма цифр 1: 1.
• Сумма цифр 2: 10, 11, 19, 20, 28, 37, 46, 55, 64, 73, 82, 91.
• Сумма цифр 3: 100, 101, 109, 118, 127, 136, 145, 154, 163, 172, 181, 190, 200, 209, 218, 227, 236, 245, 254, 263, 272, 281, 290, 307, 316, 325, 334, 343, 352, 361, 370, 400, 409, 418, 427, 436, 445, 454, 463, 472, 481, 490, 505, 514, 523, 532, 541, 550, 604, 613, 622, 631, 640, 703, 712, 721, 730, 802, 811, 820, 901, 910.
• Сумма цифр 4: 1000, 1001, 1009, 1018, 1027, 1036, 1045, 1054, 1063, 1072, 1081, 1090, 1108, 1117, 1126, 1135, 1144, 1153, 1162, 1171, 1180, 1207, 1216, 1225, 1234, 1243, 1252, 1261, 1270, 1306, 1315, 1324, 1333, 1342, 1351, 1360, 1405, 1414, 1423, 1432, 1441, 1450, 1504, 1513, 1522, 1531, 1540, 1603, 1612, 1621, 1630, 1702, 1711, 1720, 1801, 1810, 1900.

Затем можно определить, сколько чисел находятся в каждой группе:

• Сумма цифр 1: 1 число.
• Сумма цифр 2: 12 чисел.
• Сумма цифр 3: 63 числа.
• Сумма цифр 4: 84 числа.

Теперь нужно определить, на какой позиции находится число 995. Это число имеет сумму цифр 23 (9 + 9 + 5 = 23), что значит, что оно находится в последней группе. Все числа в последней группе имеют 4 цифры. На первых 3 местах в этой группе находятся числа, начинающиеся с 1 (то