Question

Все натуральные числа от 1 до 1000 выписали в следующем порядке: сначала были выписаны в порядке возрастания числа, сумма цифр которых равна 1, затем, так же впорядке возрастания, числа с суммой цифр 2, потом числа, сумма цифр которых равна 3,и т. д. На каком месте оказалось число 995?​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Так как надо узнать на каком месте оказалось число 995 , вычислим сумму  цифр этого числа  9+9+5=23  , с такой суммой цифр это число наибольшее и последнее по порядку возрастания. За этим числом будут идти  числа с суммой цифр 24 ,25,26 и последнее 27 т.е.

числа, которые имеют сумму 24 это- 699, 789, 798, 879, 888, 897, 969, 978, 987, 996;

числа, которые имеют сумму 25 это- 799, 889, 898, 979, 988, 997;

числа, которые имеют сумму 26 это- 899, 989, 998;

и последнее число имеющее сумму 27 это- 999

Получается , что за числом 995  всего 20 чисел. Всего по условию будет выписано 1000 чисел  

Отсюда имеем 1000−20= 980

т.е. число 995 будет на 980-м месте

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится вычислить количество чисел с суммой цифр, меньшей или равной 18 (так как наше число 995 имеет сумму цифр 23).

Последовательность чисел с суммой цифр равной 1 будет состоять из однозначных чисел: 1, 10, 100, 1000. Всего 4 числа.

Последовательность чисел с суммой цифр равной 2 будет состоять из двузначных чисел: 11, 20, 101, 110, 200, 1001. Всего 6 чисел.

Аналогично мы можем продолжить для последовательностей с суммами цифр 3, 4, и так далее.

Суммируя количество чисел в каждой последовательности до суммы цифр, меньшей или равной 18, мы можем определить искомое место числа 995.

1 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18 + 20 + 22 = 130

Таким образом, число 995 находится на 130-м месте.