Question

А27. Однородное магнитное поле с индукцией в перпендикулярно к плоскости медного кольца (р=1,7-10% Омм) имеющего диаметр D=20 см и толщину d=2мм. С какой скоростьюдолжна изменяться во времени магнитная индукция B, чтобы индукционный ток в кольцеравнялся 10 А?1) 1.12 Tл/с2) 244 Tл/с3) 5,56 Tл/с4) 8,28 Tл/с Помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

1) 1,12 Тл/с

Объяснение:

Рассчитаем сопротивление кольца:

$\displaystyle R=\rho\frac{L}{s}=\rho\frac{4\pi D}{\pi d^2} =4\rho\frac{D}{d^2}=4*1.7*10^{-8}*\frac{0.2}{0.002^2}=3.4*10^{-3}$ Ом

Для обеспечения тока в 10 А в кольце должна возникнуть ЭДС индукции, равная:

$\displaystyle \xi=IR=10*3.4*10^{-3}=0.034$ В

ЭДС индукции связана со скоростью изменения потока:

$\displaystyle |\xi|=\frac{\Delta \Phi}{\Delta t}= S\frac{\Delta B}{\Delta t}$

Скорость изменения индукции:

$\displaystyle \frac{\Delta B}{\Delta t}=\frac{\xi}{S}=\frac{4\xi}{\pi D^2}=\frac{4*0.034}{3.14*0.2^2}=1.08$ Тл/с - ближе всего ответ 1) 1,12 Тл/с.

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать закон электромагнитной индукции Фарадея, который гласит:

ЭДС индукции (ε) равна скорости изменения магнитной индукции (dB/dt) умноженной на число витков катушки (N):

ε = -N * (dB/dt)

Индукционный ток в кольце (I) вызывает электрическую ЭДС (ε), которая в свою очередь вызывает индукционный ток, противоположный исходному току. Поэтому можно записать:

ε = -I * R

где R - сопротивление кольца.

Из этих двух уравнений мы можем получить выражение для скорости изменения магнитной индукции:

dB/dt = I * R / N

В данном случае, диаметр кольца D = 20 см = 0,2 м, толщина d = 2 мм = 0,002 м, а сопротивление кольца R = 1,7 * 10^(-8) Ом * м.

Нам также дано, что индукционный ток в кольце I = 10 А.

Чтобы найти скорость изменения магнитной индукции dB/dt, нам нужно найти число витков катушки N. Для кольца с площадью поперечного сечения A и толщиной d, число витков можно найти по формуле:

N = A / (π * d^2)

Площадь поперечного сечения кольца можно найти по формуле:

A = π * (D/2)^2

Подставив все значения в выражение для dB/dt, мы можем найти ответ:

dB/dt = I * R / (A / (π * d^2))

Подставим значения:

D = 0.2 м d = 0.002 м R = 1.7 * 10^(-8) Ом * м I = 10 А

A = π * (0.2/2)^2 = 0.0314 м^2

dB/dt = 10 * (1.7 * 10^(-8) Ом * м) / (0.0314 м^2 / (π * (0.002 м)^2))

Выполняя расчеты, мы получаем:

dB/dt ≈ 244 Тл/с

Таким образом, правильный ответ на данную задачу составляет 244 Тл/с (вариант 2).